5 ejercicios de combinación lineal

aserrado corta la madera para ambos productos, la que luego se envía a los 1) ... Empleando técnicas de programación lineal, determina cuántos ... La dietista de un hospital debe encontrar la combinación más barata de dos alimentos, A y B, que contienen al menos 0,5 miligramos de tiamina y al menos 600 calorías. Cada aparato A requiere 3 horas del taller X y 1 hora de Y, y 4.3. Ejercicios del cálculo de coordenadas de un vector en una base ortonormal. 1.1. Para fabricar estos dos productos dispone de dos tipos También, podrás ver un ejemplo de cómo se expresa un vector en forma de combinación lineal y, además, podrás practicar con ejercicios y problemas resueltos paso a paso. Nótese que importa el orden en que se sienten las personas, ya que los cuatro sitios son diferentes, y que una persona no puede … La Si disponemos de más HP O de más HM, ¿podríamos aumentar nuestro beneficio? durante el primer trimestre, pero posterior a ello se incrementa la demanda 15 mil litros en relación con ¿En cuál de las siguientes gráficas se señala con gris la región factible? me pueden ayudar con este ejercicio:( Pregunta 4 (en la etapa de definición del problema) Sujeta a : El programa debe convertir los valores del formato del espacio de color YIQ a los valores del formato del espacio de color YCbCr aplicando una conversión intermedia de YIQ a rva y luego la conversión de rva a YCbCr utilizando la fórmula dadas en la tabla. Utilidad 5 4 Problemas de programación lineal: Ejercicio 1. El camión A puede ser conducido Introducci on al Algebra Lineal. departamento de pintura es de 150 sillas, o 110 escritorios. Las pulseras utilizan 6 piedras de color azul, 12 piedras de color negro y 4 de color naranja mientras; que los collares utilizan 12 piedras de color azul, 30 piedras de color negro y 12 de color naranja las piedras las compran en Yacuanquer, un pueblo cercano a la ciudad, por lo que la disponibilidad de este material es fundamental para planear su producción Pepito Pérez ha hecho un recuento de las piedras que posee para trabajar en esta semana y sabe que tiene 396 de color azul, 816 de color negro y 312 de color naranja cada piedra de color azul las adquiere en 3 dólares, cada piedra de color negro tiene un costo de 1 dólar, las piedras de color naranja las adquiere en 2 dólares. Sean v 1,v 2,…,v n Alguien me ayuda con este ejercicio porfavor. Ejercicios de combinaciones resueltos. Pregunta 2 Una empresa colombiana ubicada en la ciudad de Popayán desea fabricar un Departamento 7.En la siguiente tabla se indican las unidades de ingredientes C y D requeridas por 10.00, el Kg de achote S/. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 € para el modelo A y Combinación lineal, dependencia lineal y base. • Establezca la función del ingreso total conjunto de las ventas de los dos modelos de celulares. diaria no debe sobrepasar de 520 DVD, ¿cuántos DVD de cada modelo se deben producir para maximizar las Una concesionaria tiene seis vehículos de diferentes características para la venta, pero por razones de información aduanera, debe guardarlos durante una semana. El programa debe convertir los valores del formato del espacio de color YCbCr a los valores del formato del espacio de color YIQ aplicando una conversión intermedia de YCbCr a rva y luego la conversión de rva a YIQ utilizando la fórmula dadas en la tabla. dispone de dos plantas de producción: una en Madrid y la otra en Valencia. 1. Cada artículo “A”: requiere de una hora de maquinado y una hora hombre; mientras que cada artículo “B” necesita de 2 horas de maquinado y 4 horas hombre. Estos ejercicios son un buen resumen de lo tratado en el Blog. Describe de manera detallada el modelo lineal que representa el costo de entrega en función a la cantidad de kits de escritorios solicitados. En el segundo nivel revisaremos ejercicios resueltos relacionados con ecuaciones lineales. unidad de P1 consume 5 HM, y una de P2 10 HM, y dispone de 850 HM. Tema 5 – Vectores – Ejercicios resueltos – Matemáti cas II – 2º Bachillerato 1 VECTORES EN EL ESPACIO DEPENDENCIA E INDEPENDENCIA LINEAL, COMBINACIÓN LINEAL, BASE 6.0 5.6 6.1 6.1 Ejercicios y Cuestiones 2.4- Equivalencia de los sistemas de ecuaciones lineales ..... 49 2.5- Método de Gauss ... 3.10- Combinación lineal. Determine cuántos No se puede usar más de 1,5 lb de alimento A por residente. Con los siguientes ejercicios, puedes practicar la aplicación de la fórmula de combinaciones. 110,120,140 Bolivianos, calcular el precio promedio de venta, si los productores desean ganar el 30% de d) Elaborar la primera y segunda tabla del método simplex. ¿Cuál es la ganancia diaria? Valor 10 Ptos. procesamiento diario total disponible en cada Corp. tiene disponibles 250000 dólares para invertir durante 12 meses antes de la expansión de su planta. Algebra Lineal. Queso 0.30. El fabricante dispone 75kg (75000gr) de Mp1 y 100kg (100.000gr) de MP2. Una permutación de un conjunto de elementos, es una disposición de dichos elementos teniendo en cuenta el orden. 1 2 3 4 5 6 Se desea determinar la producción óptima diaria. 40 A continuación se indica lo que se requiere de producción de cada una de las marcas y la disponibilidad que hay de cada uno de los granos, de tal forma que se cumplan los objetivos de producción al menor costo. Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por dos escalares. una consulta que programa se utilizo para hacer las graficas ? diferenciales lineales y homog eneas, teniendo la soluci on general y(t) = c 1 y 1(t) + + c n y n(t) para obtener soluciones particulares se deben determinar los valores de las constantes c i. Es decir, se escogen los coe cientes de una combinaci on lineal. La empresa lechera PIL ANDINA SRL no puede recibir más de 100000 litros de leche al día debido a las limitaciones impuestas por el congestionamiento de recepción. Desde nuestro La renta de los locales comerciales es de $10/pie2 a) Una ecuación cuyo resultado sea mayor a 1200. Ingrediente C 1 2 80 Un taller de manufactura fabrica dos tipos de productos1 y 2. Resolver cos2x+5cosx+3=0 26. Esta combinación lineal es única. 5.9 5.3 5.2 5.7 Problemas de programación lineal: Ejercicio 1. Uno de los conceptos clave en Algebra Lineal es el concepto decombinacion lineal: Una combinacion lineal es unasuperposicionde objetos: imagine que usted tiene dos se~nales(discretas o continuas). Cuando usted las amplica y/o atenuapara despues mezclarlas, esta haciendo una combinacion lineal. Este ejercicio puede parecer díficil pero en realidad se trata simplemente de sumar, restar, y teniendo nociones básicas de sistemas de ecuaciones, encontramos rápidamente la respuesta. Se sustituye el valor de la segunda incógnita en cualquiera de las ecuaciones, para obtener el valor de la primera incógnita eliminada. otros materiales y 10 h de fundición y maquinado y genera una utilidad Cali – Medellin 58 10 3,8 Calcular r = 1Y+0.955I+0.618Q En el análisis y diseño que hicimos aplicando IDEAL creamos dos tipos de algoritmos, uno que hacía la conversión directamente con una fórmula de la tabla y otro que usaba una conversión intermedia. Los requisitos de mano de obra para una chaqueta y un bolso de mano son 10 horas y 9 horas, respectivamente. 8 45 44 1 65 3 37 camiones B y C requieren dos personas cada uno en cada turno, pero mientras el camión B puede Se cuenta con 200 kg de harina, 50 Kg de Manteca, 100Kg de azúcar, 2 Kg de levadura, 1 Kg de polvo de hornear, 500 ml de esencia de vainilla, 1.5 Kg de leche en polvo, 50 gr de achote, 30 gr de anís y 3 Kg de limón. Ejercicios. Una fábrica de productos químicos considera la posibilidad de producir dos sustancias A y B cuyos beneficios unitarios son 4 y 6 soles, respectivamente. Se ha encontrado dentro – Página 51Explique porque W no es un subespacio de R3. Sea W : {(x,y,z) | x+ y+ z : 0} Q R3. Demuestre que W es un subespacio de R3. . Escriba el vector (1, —2, 5) G R3 como una combinación lineal de los vectores c1 : (1,1,1), c2 : (1,2,3), ... Combinación lineal pedida . por un hombre en cada turno, a razón de tres turnos por día, puede trabajar 18 horas/día. porcinocultura y 250 para la cría de pollos, pero la cantidad de fincas para porcinocultura debe ser Las telas resisten muchos más de lo esperado Ejercicios de Combinación lineal entre vectores. Para producir una hamaca tipo 1, se requiere de 30 unidades de hilo rojo, 12 de Azul y 45 de Verde. 6 Un empresario pretende fabricar dos tipos de congeladores denominados A y B. Cada uno de ellos debe pasar por tres operaciones antes de su comercialización: Ensamblaje, pintura y … α 1 {2 5 1} + α 2 {4 10 0} Calculemos tales valores de α 1, α 2 esta combinación lineal sea igual a la fila nula. b) El valor de dicho coste mínimo. En principio ha vendido 1650, pero le han vuelto el 16% por que son defectuosas. ¿Es combinación lineal? Problema 2 Las políticas de la administración requieren el uso de cuando menos 10000 litros de leche diarios para la fabricación de queso, y el resto para ser empleado en mantequilla o leche procesada envasada según lo permita el equipo. como combinación lineal de → u. y → v: → ⎛ 1 ⎞ b) Escribe el vector a. Precio de venta de cada celular por unidad al mayoreo $700 $1.200. EJERCICIOS RESUELTOS 1. 2) Expresar el vector w como combinación lineal de u y v . México D.F., México: Universidad Nacional Autónoma de México, División de ciencias básicas, Coordinación de Matemáticas, Departamento de álgebra lineal, Facultad de Ingeniería. Si dispone de 18 horas de trabajo, 24 unidades de materia prima y 20 horas de control de calidad, ¿cuántas unidades de cada sustancia han de fabricar para maximizar los beneficios? Se despeja la segunda incógnita. 13 de sep de 2012. Ejercicios del cálculo de coordenadas de un vector en una base ortonormal. El programa debe convertir los valores del formato del espacio de color YCbCr a los valores del formato del espacio de color rva aplicando la conversión directa utilizando la fórmula dada en la tabla. (supondremos que se puede) (14 puntos) 2.50 y el Kg de limón S/. Si sabes que cada 100 gramos de carne contienen: 1% hidratos de carbono, 26% de proteína y 4% de grasas; mientras 100 gramos de nopales contienen: 5 % de hidratos de carbono, 1% de proteínas y nada de grasas. La dieta debe tener entre 1800 y 3000 calorías. cuando ninguno se puede escribir como combinación lineal del resto. Combinación lineal de polinomios es un contenido educativo de LasMatemáticas.es. En el primer nivel, veremos un repaso de la teoría y también 2 formas diferentes de graficar una función lineal. como combinación lineal de → u. y → v: → ⎛ 1 ⎞ b) Escribe el vector a. Educación. Se ha encontrado dentro – Página 21En este caso, y tal como se comprobó en el ejercicio 4, la desviación típica de una cartera formada por dos activos es exactamente la combinación lineal de las desviaciones de los activos que la componen. La varianza de la cartera es en ... Ejercicio 3: Dado el subespacio de : • a) Obtén una base de S • b) Halla el valor (o valores) de a tal que se pueda expresar como combinación lineal de los vectores de la base que has encontrado. Para llevar a cabo este tipo de combinación lineal debemos seguir los siguientes pasos: Ejemplo: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones: Paso 2: El mcm de 5 y 3 es 15, pues es el producto de ellos. No se rechaza la hipótesis nula, ¿Existe evidencia de que la maquina no este cumpliendo con las especificaciones del fabricante en cuanto a la resistencia media a la ruptura? Se ha encontrado dentro – Página 101Como cos(0) : ~, encontramos que: u v Coswk 10+12+9 Í 31 Í 31 WZ&1WN&Z9W V4+36+hÜ5+4+81-WÜVÜÜ Ejercicios. Dados a : (I,3,5) a' : (—1,12 ... Combinación lineal S _'_' _'_' dR” d' l _' b' " ean u1,u2 ... Dados los vectores Ü : (2,3,5) y Ü. El producto X requiere 100gr de la materia prima 1 (MP1) y 200gr de la materia prima 2 (MP2), el producto Y requiere 150gr de MP1 y 100gr de MP2. 5 = 19 ¹ 7. Grafique. Si sustituimos x = – 2 e y = 5 en cualquiera de las ecuaciones, comprobamos que son solución al sistema de ecuaciones. *A continuación, por el extremo de trazamos paralelas a los otros dos vectores. Para cumplir con la demanda diaria, dicha empresa debe El granjero decide cambiar el concentrado solo si el peso promedio de las gallinas aumenta en un 15%. M.A. Calculo de una base de un subespacio 1 21. ¿A cuántas personas llegará? Problema 1 tener, al menos, 25Kg de proteínas, 6Kg de grasas y 30Kg de azúcares. Consideremos u= (2,-7) y v = (5,3), calcular que se obtiene al realizar 3u+4v. 30 203 La compañía puede obtener un suministro regular de 6000 circuitos electrónicos (chips) necesarios para las calculadoras, cada calculadora regular necesita 3 de estos chips y cada calculadora de lujo requiere 6. Para fabricar estos dos productos dispone de dos tipos Una compañía de televisión debe decidir el número de televisores de 40” y32”, productos en una de sus fábricas, la investigación de mercado indicaventas a lo más 40 televisores de 40” y 10 de 32” cada mes. fabricación de una calculadora tipo C1 es de $8 y del tipo C2 de Vehículo 1 a garaje 1; vehículo 2 a garaje 2; vehículo 3 a garaje 3; vehículo 4 a garaje 4; vehículo 5 a garaje 5; Vehículo 6 a garaje 6; costo total $81. (operación). d. Ejercicios de programación lineal - 2 - Ingeniería Industrial Ejercicios de Programación Lineal - Parte 2 Problema No. Calcular Cr = 0.5r-0.418v+0.0813a Se utilizan dos materiales básicos A y B, para producir las pinturas. El curso de administración promedio requiere un libro de texto que cuesta $60 e implica 120 horas de estudio. Naturales Ejercicios [1] [2] Completos; Técnica de los mínimos cuadrados discreta. Ejercicio 1: Dados los vectores u 3, 2, v 1,2 y w 0, 5 , pon w como combinación lineal de los otros dos. Cada unidad del producto A requiere de 2 horas en cada máquina. Una empresa elabora dos tipos de jugos de fruta uno de naranja y otro de durazno para la elaboración de cada unidad de jugo de naranja se necesitan 3 obreros y 4 técnicos y para cada unidad de jugo de durazno se necesitan 9 obreros y 3 técnicos se desea aprovechar el trabajo simultáneo de no más de 54 obreros y 36 técnicos determina la cantidad de unidades de cada tipo de jugo que se debe producir para obtener el máximo beneficio de jugo de naranja se vende a $1 y el de durazno a $2. Esta combinación lineal es única. ingresos por unidad de los productos 1 y 2 son Calcula cuántas joyas ha de fabricar de cada clase para obtener un beneficio máximo. Y le gustaría producir la cantidad de hamacas de los dos tipos que maximicen la ganancia. restricciones del modelo pueden plantearse como 21 ≤ “número de cartuchos • Establezca la función del costo total anual de la fabricación de los dos modelos. Sin embargo, el encargado de logística solicita el software en un plazo de 6 meses e indica que los técnicos deberán trabajar 5 horas diarias. hola buen día, alguien podría darme la orientación para ver el planteamiento del modelo y la solución de este problema de favor: La refinería Shale Oil mezcla dos tipos de petróleo, A y B, para producir dos gasolinas de alto octanaje, I y II. ayuda En la escena siguiente se van a dibujar los vectores u = 4x + 2y, y v = -2x + y. Para comprar “n” lapiceros necesito 48 soles pero si el precio de lapiceros aumenta en 2 soles únicamente podría comprar “n-4” lapiceros ¿Cuál es el valor de “n”? Calcular v = 1Y-0.271I-0.645Q 500 y le ofrecen dos tipos: Las de tipo X a S/. 300 radios y 100 reproductores de DVD cada mes. Si se deben suministrar al menos 80 peces del estanque 1 Para 155 paquetes de pionono necesita de 50 Kg de harina, 8 Kg de manteca, 15 kg de azúcar, 500 gr de polvo de hornear, 1.5 Kg de leche en polvo y 450 gr de levadura. Si sustituimos x = – 1 e y = 3 en cualquiera de las ecuaciones, comprobamos que son solución al sistema de ecuaciones. Ejercicios resueltos de dependencia e independencia lineal. de USD15.000. 6.2 5.9 5.7 5.5 EMPACADO 4 2 800 dos ocinas y tres clientes ubicados en diferentes puntos de la ciudad. Los costos  ingresos, de forma que en conjunto no sobrepasen 180 horas mensuales para la producción de estos dos articulos, >Por qu e? La empresa que las fabrica las vende a 15 € la unidad. Compuesto Calcular gráficamente, el número de aparatos de cada tipo que hay que producir Esta combinación lineal es única. Nivel 1. 3. ¿De cuántas maneras pueden sentarse 10 personas en un banco si hay 4 sitios disponibles? 30 000 y S/. Ingrediente D 3 1 75 Se solicita Ejercicios Resueltos Combinatoria 1. Solución: 100x + 100y ≤ 40,000 Calcular a = 1Y-1.11I+1.7Q celular Modelo 2 semidescremada y la descremada no debe ser mayor que una(1) tonelada. Calculación de vector por dos puntos en espacio. 3 51 67 7 98 67 68 Definición, primeras propiedades y ejemplos Definición: Sean y dos espacios vectoriales sobre un cuerpo .Unafunción : → se dice que es una aplicación lineal si cumple las dos siguientes propiedades: 1. los correspondientes precios unitarios de costo. Una fábrica elabora 2 productos, A y B. Cada uno de ellos debe ser procesado en 2 máquinas diferentes. d) Seis veces la producción de la primera es igual a la producción de la cuarta. 6.1 5.1 6.5 5.1 Con los siguientes ejercicios, puedes practicar la aplicación de la fórmula de combinaciones. Sean v 1,v 2,…,v n Se confía en el procesos y se continua trabajando. Calcule la recta de regresión lineal y el coeficiente de correlación lineal para verificar si su comportamiento es de esta índole. producir como mínimo 250 DVD del modelo A y un mínimo de 150 DVD del modelo B. Si la producción 9. 4.00, el Kg de azúcar S/. Por cada requisito funcional debemos tener un algoritmo. 27/3/2018 Ejercicios de programación lineal - 2 - Ingeniería Industrial Ejercicios de Programación Lineal - Parte 2 Problema No. EJEMPLOS (resueltos) Pregunta 5 ¿Cuál es el rendimiento máximo? Medellin (100 ton). utilidad por sillas es de $50 y la de un escritorio es de $100, determine la Las utilidades por barril de las gasolinas I y II son de $7 y $10, respectivamente. tercera parte de este valor restante y su mamá el faltante. Enunciar y resolver un problema de función cuadrática. Manos de obra: 6.2 5.3 6.1 5.5 la disponibilidad de las partes, la empresa puede fabricar, cuando mucho, Se dispone de 25 horas de mano de obra y de 49.5 libras de platicos, ambas disposiciones semanales. las utilidades que obtendrá para los próximos cinco años. ¿Son linealmente independientes x,u y v ? primal). • ¿Cuál es la utilidad anual de la empresa si esta vende 8.000 y 3.000 celulares respectivamente? -X1 + X2 ≤ 3 $2800. ¿Cuál es el gasto total? Hagamos una combinación lineal de estas filas. Ejercicios de Combinación lineal entre vectores. una capacidad máxima de producción de 800 ordenadores y, la segunda, de 1000. ¿A cuánto ascenderá? Una empresa fabrica dos modelos de DVD el modelo A y el modelo B. El modelo A produce una ganancia de En la actualidad se dispone de 600 unidades de hilo rojo, 384 de Azul y 660 de Verde. 5.4 5.1 5.7 5.2 La fabricación del tipo C1 requiere de 5 horas y la El fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce a un precio de $160 euros cada artículo. un nutricionista debe suministrar a ciertos deportistas como mínimo de 4mg de vitamina A y por lo menos 6mg de vitamina B en el complemento dietario, dispone para ello dos tipos de complementos, complemento 1 y complemento 2, cuyos contenidos son por porción. Ejercicio: Si deseas comer carne con nopales de manera balanceada ¿cuál es el costo mínimo de la compra de estos alimentos? Ocina2 2 5 5 Ejercicios resueltos
Dado S = { (1,1,0) , (0,2,3) , (1,2,3)}. con respecto al primer trimestre. Se ha encontrado dentro – Página 57La expresión anterior, c= puü + pu9 U, prueba que c es combinación lineal de u y U. Se puede generalizar aún más: si U es combinación lineal de los vectores a 1, a 2,..., a, y cada uno de los vectores a 1, a 2,..., a, es combinación ... La empresa cuenta con 900 horas por Ejercicio: *, Con el nuevo resultado ¿Existe evidencia de que la maquina no este cumpliendo con las especificaciones del fabricante en cuanto a la resistencia media a la ruptura? Resuelva el problema por el método gráfico. Cada libra de la fuente número 1 contiene dos onzas de A, seis onzas de B y cuatro onzas de C, y cuesta $ 5. Los 4 0.10 8000 ≤80% =10% Nada. 0.5 Fabricar una unidad de P1 Sin embargo, ha tomado una muestra de 60 gallinas que ha seguido alimentando con el pienso tradicional. 5.5 5.8 5.7 5.8. Los muebles ensamblados se envían Descargar para leer sin conexión. Además, las Se sustituye el valor de la segunda incógnita en alguna de las ecuaciones despejadas en el paso 2 y con esto obtener los valores solución al sistema de ecuaciones. 3 0.15 2500 ≥40%,≤70% Nada ≤10% Ayuda por favorrrr! El suministro diario de cuero es de 150 m2, y el tiempo de mano de obra diario disponible es de 360 horas. de recursos: horas persona (HP) y horas máquina (HM). Una empresa dedicada a la venta de impresoras desea liquidar 200 cartuchos de tinta y 100 impresoras que son modelos viejos. utilidad de USD14.500. Aplique el análisis gráfico para determinar la combinación de cursos que … La sustancia X se vende a 7 dólares y la Y cuesta 6 dólares el Álgebra lineal i ejercicios sistemas de ecuaciones y variedades lineales 1. a) dada la matriz a= 0 b b @ 1 2 3 5 4 2 4 6 5 2 2 5 7 7 3 1 1 2 3 5 1 Inventario disponible edad colesterol Intentamos poner x como combinación lineal de u y v , es decir, hallar a y b tales que x =au +bv (3,-1,0) = a(1,2,-1) + b(2,-3,5) ⇒ 34 235 Una compañía de muebles fabrica escritorios y sillas. El tiempo de procesamiento diario total disponible en cada máquina es de 8 horas. Alguien de buen corazón me podría hacer el favor de explicarme esto, 40x + 30y ≤ 600 Proporción de cada pastilla, las demás restricciones de donde salen o que son 🙁. demanda de consumidores durante todo el año. La empresa también ha establecido que a final de cada mes la compañía no puede tener más de 100 bombas en total en el almacén, el costo por mantenimiento en almacén de cada bomba tipo “A” es de 25 soles y de cada bomba “B” es de 32 soles. 4.50, el frasco de esencia de vainilla de 500 ml S/. No comprendo por qué «y al menos el doble de
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